Matematyka

Ramowy rozkład materiału kursu przygotowującego do matury z matematyki.

Poziom podstawowy

1. Liczby i ich zbiory

Działania na potęgach. Oś liczbowa. Wartość bezwzględna.
Działania na zbiorach. Obliczenia procentowe. Błąd względny i bezwzględny.

2. Funkcje i ich własności

Pojęcie i wykres funkcji. Określanie z wykresu własności funkcji. Przesunięcie wykresu funkcji.
Zastosowanie funkcji do opisu zależności w życiu codziennym.

3. Wielomiany i funkcje wymierne

Funkcja liniowa. Równania, nierówności, układy równań liniowych.
Funkcja kwadratowa,jej wykres i własności. Równania i nierówności kwadratowe.
Wzory skróconego mnożenia. Wielomiany. Wyrażenia wymierne. Proporcjonalność odwrotna.

4. Funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym. Proste tożsamości trygonometryczne.

5. Ciągi liczbowe

Definicja i przykłady ciągów liczbowych. Ciąg arytmetyczny.
Ciąg geometryczny. Procent składany. Oprocentowanie lokat i kredytów.

6. Geometria analityczna

Równania prostej. Prostopadłość i równoległość prostych.
Odległość na płaszczyźnie. Środek odcinka.

7. Planimetria i stereometria

Pola i obwody figur płaskich. Tw. Talesa. Cechy podobieństwa trójkątów.
Graniastosłupy i ostrosłupy. Bryły obrotowe – pola powierzchni i objętości.

8. Rachunek prawdopodobieństwa

Zadania kombinatoryczne (bez użycia wzorów kombinatorycznych). Pojęcie prawdopodobieństwa i jego własności.
Obliczanie prawdopodobieństwa za pomocą drzewa. Elementy statystki.

9. Próbna matura z omówieniem

Rozwiązywanie arkuszy egzaminacyjnych.

Poziom rozszerzony

1. Liczby i ich zbiory

Równania i nierówności z wartością bezwzględną. Działania na zbiorach.
Prawa logiczne w dowodzeniu twierdzeń.

2. Funkcje i ich właściwości

Pojęcie i wykres funkcji. Przekształcanie wykresu funkcji.
Zastosowanie funkcji w zadaniach praktycznych.

3. Wielomiany i funkcje wymierne

Funkcja liniowa i kwadratowa. Wielomiany.
Równania i nierówności kwadratowe z parametrem wyższego stopnia.
Funkcja wymierna i homograficzna. Równania i nierówności wymierne.

4. Funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta. Tożsamości trygonometryczne.
Równania trygonometryczne.

5. Ciągi liczbowe

Ciąg arytmetyczny i geometryczny. Wyznaczanie wyrazów ciągu zdefiniowanego rekurencyjnie. Procent składany.

6. Geometria analityczna

Okrąg i koło we współrzędnych. Punkty przecięcia prostej z okręgiem. Graficzne przedstawienie układu nierówności liniowych.

7. Planimetria i stereometria

Zastosowanie twierdzenia sinusów i cosinusów.
Izometrie (symetrie, przesunięcia) i figury przystające. Wektory i jednokładność.
Przekroje płaskie graniastosłupów i ostrosłupów.

8. Rachunek prawdopodobieństwa

Zadania kombinatoryczne z użyciem wzorów kombinatorycznych. Pojęcie prawdopodobieństwa i jego własności.

9. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne

Potęga o wykładniku rzeczywistym. Definicja i wykresy funkcji wykładniczych i logarytmicznych.

10. Próbna matura z omówieniem

Rozwiązywanie arkusza egzaminacyjnego.

Ogólne zasady przebiegu kursu przygotowującego do matury z matematyki (poziom podstawowy i rozszerzony)

1. Na zajęciach rozwiązujemy wyłącznie zadania z arkuszy egzaminacyjnych ułożonych według działów w sposób angażujący i aktywizujący wszystkich uczestników kursu. Zajęcia rozpoczynają się – jeżeli jest niezbędny – krótkim wstępem teoretycznym. Potrzebna teoria powtarzana jest również w trakcie rozwiązywania zadań.

2. Uczestnik kursu otrzymuje:

ramowy rozkład zajęć materiału,
zestaw wzorów maturalnych dopuszczonych jako pomoc egzaminacyjna na prawdziwej maturze,
zestaw zadań maturalnych z każdego działu do pracy wspólnej na zajęciach i pracy własnej w domu.

3. Formy sprawdzania zaangażowania uczestników kursu:

sprawdzanie obecności na zajęciach,
regularne oddawanie na piśmie minimum 10 zadań zrobionych samodzielnie w domu po skończeniu działu,
po każdych dwóch działach krótki sprawdzian z przerobionego materiału.

4. Podsumowaniem kursu jest przeprowadzenie co najmniej jednego próbnego egzaminu maturalnego według zasad prawdziwej matury z omówieniem wyników.